De voorouder van Eise Postma, Antoni Hendrik Drijfhout van Hooff, had een lange militaire carrière. In 1823 was hij nog 2e luitenant artillerie, maar in 1866 had hij het reeds geschopt tot generaal-majoor. Hij werd onderscheiden met diverse militaire decoraties. Hij werd ridder in de orde van de Nederlandse Leeuw en ridder in de orde van de Eikenkroon. Ook ontving hij het Metalen kruis voor zijn bijdrage aan de Tiendaagse Veldtocht.